Kamis, 13 Maret 2025

MATEMATIKA


Matematika adalah kunci ilmu pengetahuan. Semua kehidupan di dunia sangat terkait dengan hitungan, aangka, ruang, waktu dan lainnya dan semua itu memiliki keterkaitan yang sangat signifikan dengan matematika. Setiap durasi yang digunakan oleh seorang penjahit untuk membuat satu baju memerluan durasi bermenit-menit atau bahkan berjam-jam dan itu merupakan sebuah tatanan angka yang disebut dengan waktu. Durasi ketika kita harus belajar sebagai mahasiswa di sebuah perguruan tinggi yaitu 8 semester, misal yang lain. Atau bahkan ketika kita harus mengetahui berapa jumlah laba yang dihasilkan dari satu baju yang kita buat (sebagai seorang penjahit) kita harus menghitungnya. Betapa pentingnya sebuah matematika dalam hidup ini.
Matematika memperoleh perhatian yang istimewa dari para ilmuan dan sarjana muslim klasik. Hampir semua sarjana muslim dari berbagai jenis disiplin ilmu memiliki penguasaan  dan apresiasi terhadap matematika. Para filsuf dan teolog seperti Al-Kindi, al-Farabi, ibn Sina, ibn Kholdun dan yang lainnya memiliki karya tentang matematika. Terlebih lagi bagi para astronom dan fisikawan seperti al-Battani, al-Farghani, al-Biruni, al-Haitsam, al-Thusi dan lain sebagainya karena matematika merupakan sebuah ilmu yang menjadi alat untuk kedua bidang ilmu tersebut.
Salah seorang tokoh ternama yang menjadi khalifah ke-empat setelah Kholifah Utsman yaitu Sayyidina ‘Ali bin abi Thalib dikenal sebagai sosok sahabat nabi yang cerdas, terpercaya, alim erwawasan luas dan visioner, wara’, zuhud, pemberani memiliki gelar taj al-arifin, puncaknya orang-ornag arif merupaka sumber inspirasi ilmu pengetahuan.
Sahabat nabi yang memiliki kehidupan sederhana namun dalam bidang matematika dia sangat mumpuni. Riwayat tentang kemahirannya dalam bidang matematika dinukil dari berbagai kisah tanya jawab. Karena kealimannya dan ketersohorannya di kalangan sahabat nabi juga tabiin, akhirnya dia menjadi sumber dari berbagai pertanyaan bagi mereka, dan bahkan orang-orang yang dengki sekalipun kerap bertanya kepadanya untuk sekedar mengetes yang ternyata dapat dijawab dengan sempurna oleh imam ‘Ali bin abi Thalib. Dan bahkan banyak riwayat yang menyebutkan bahwa banyak diantara orang yahudi masuk islam setelah bertanya kepada beliau, termasuk disini soal matematika.
Imam ‘Ali dan Aritmatika, KPK Bilangan Satu Sampai Sepuluh Dan Perhitungan Warisan
Diriwayatkan seorang pendeta pernah berwasiat kepada muridnya sebelum ia meninggal dunia, agar ia mencari seorang yang diberi gelar “pintunya ilmu” (sesuai dengan hadits nabi bahwa: ana madinah al-‘ilmi wa ‘Ali babuha, Aku adalah kota ilmu dan ‘Ali adalah pintunya). Apabila bertemu, murid tersebut harus menanyakan suatu oertanyaan yang belum terjawab. Perntanyaan apakah gerangan yang menjadi sebuah wasiat seorang guru kepada muridnya?
Pendeta itu berkata kepada muridnya, “Tanyakanlah wahai muridku, bilangan mana yang habis dibagi satu sampai sepuluh. Apabila dia dapat menjawab maka benarlah dia yang mendapat gelar pintunya ilmu. Dan aku sarankan engkau untuk mengikutinya. Dan apabia dia tidak bisa menjawab maka tinggalkanlah dia dan teruslah mncarinya”.
Sang murid akhirnya ditinggal mati sang guru dan memutuskan untuk mengembara hendak mencari orang yang telah gurunya katakan sesaat sebelum ia meninggal. Sampai akhirnya ia mendengar Imam ‘Ali yang mendapat gelar seperti yang telah gurunya sebutkan. Dan mereka bertemu dan seorang murid pendeta tersebut menanyakan pertanyaan yang belum dapat dijawab oleh sang pendeta. Imam ‘Ali bin Abi Thalib menjawab dengan begitu mudahnya apa yang di tanyakan seorang murid pendeta tersebut. Beliau berkata pada murid pendeta yahudi tersebut “kaikanlah jumlah harimu dalam sebulan dengan jumlah bulanmu dalam satu tahun, dan dengan jumlah harimu dalam seminggu”.
Lalu orang yahudi itu pun menghitungnya. Jumlah hari dalam sebulan adalah 30. Jumlah bulan dalam setahun adalah 12. Dan jumlah hari dalam seminggu adalah 7. Jika ketiga bilangan tersbut dikalikan yaitu 30 kali 12 kali 7, maka di peroleh hasil bilangan 2520. Dan ternyata bilangan tersbut merupakan bilangan persekutuan terkecil dari satu sampai sepuluh, dimana jika angka tersebut di bagi oleh angka satu sampai sepuluh maka angka tersebut habis dan tidak tersisa. Seroang yahudi itu terkejut dan kahirnya memeluk islam sampai akhir hayatnya.[1]
Bilangan yang ditanyakan keada imam ‘Ali tersebut merupakan bilangan dalam istilah aritmetika sekarang adalah KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil, bukan kimisi pemberlakuan korupsi). Bilangan KPK adalah bilangan kelipatan terkecil dari persekutuan dua, tiga atau lebih sebuah bilangan. KPK dari 3 dan 4 misalnya adalah 12. Dimana bilangan 12 akan habis bila di bagi 3 dan 4, tidak tersisa. Bilangan KPK sangat berguna dalam oprasi penjumlahan atau pengurangan pecahan, yiatu metode penyamaan penyebut. Sebuah pembagian waris akan sangat memerlukan KPK dalam penghitungnnya. Misalnya, seorang ayah meningalkan sjumlah kekayaan kepada istri, dua anak laki-laki dan ketiga anak perempuannya. Maka setelah kekayaan sang ayah dikurangi ⅙ untuk bagian seorang istri, maka sisanya dibagikan kepad kelima anaknya itu, tetapi dengan peraturan bahwa anak laki-laki mendapatkan bagian dua kali lipat dari anak perempuan. Jika seorang anak memperoleh x maka laki-laki memperoleh 2x. Kelanjutannya, untuk dapat menghitung besar x itum diperlukan bilangan penyebut yang sama dari jumlah total anak laki-laki dan perempuan sehingga hasil dari penjumlahannya sama dengan jumlah riil kekayaan sang ayah. Itulah salah satu kegunaan matematika dalam hal ini KPK.[2]
Hasil perhitungan bilangan KPK dari satu hingga sepuluh tersebut tidak menjadi perhatian bagi kita tentunya. Bahkan seorang murid tingkat menengah (SMP) sekalipun sudah barang tentu dapat menghitung bilangan persekutuan sepuluh angka tersebut, meskipun dalam sebuah contoh ataupun latihan matematika biasanya hanya mencari KPK dua atau tiga bilangan saja. Karena metode pencarian bilangan KPK tersebut pda prinsipnya sama saja, meskipun untuk sepuluh bilangan.
Justru yangmenarik perhatian adalah metode yang digunakan oleh Imam ‘Ali dalam memecahkan persoalan tersebut. Beliau tidak menggunakan metode konvensional, yaitu mencoba satu persatu atau dengan rumursan faktorial bilangan seperti yang kita temui dalam aritmetika. Seroang profesor pun kiranya akan menggunakan metode konvensional, yaitu pemfaktoran setiap bilangan. Namun Imam ‘Ali justru menjawabnya dengan sangat mudah dengan menggunakan bahasa sehari-hari yang biasa masyarakat pakai dalam percakapan sehari-hari dan sangat mudah untuk di fahami. Semua orang mengetahui jumlah hari dalam seminggu, jumlah bulan dalam setahun dan jumlah hari dalam sebulan.
Persoalaan matematika yang cenderung teknis itu dapat diselesaikan oleh Imam ‘Ali dengan begitu mudah, yaitu dengan menggunakan konsep ruang dan waktu yang digunakan bahasa sehari-hari. Bagi Imam ‘Ali, rumursan matematika merupakan dunia yang tak terpisahkan dari dunia nyata bahwa bilangan-bilangan tersbut merupakan sebuah korelasi dari seluruh fenomena-fenomena kosmologis. Atau bahkan sebaliknya bahwa seluruh fenomena alam raya yang terbentang luas ini mempunyai rumusan-rumusan matematis yang serasi sehingga alam semesta merupakan sebuah padanan dan rumus matematika yang simetris.
Seluruh alam ini baik yang abstrak (seperti matematika) ataupun yang bersifat fisik merupakan sebuah manifestasi dari keesaan Tuhan. Maksudnya, karena semua jenis atau seluruh peringkat alam itu berasal dari Yang Satu, tentu antara alam itu saling berhubungan dan terintegrasi. Dan tentu saja penguasaan terhadap tingkat-tingkat alam itu hanya dimiliki oleh orang-orang yang seakan-akian telah mengetahui “rahasia ini alam semesta ini”, memiliki “kunci-kunci berbagai lemari ilmu pengetahuan”, sebagaimana yang telah ditunjukan oleh Imam ‘Ali.
Masih dengan sosok agung Imam ‘Ali berkaitan dengan matematika. Dikisahkan bahwa ada tiga orang menemui imam ‘Ali dengan membawa persoalan waris yang rumit. Mereka memiliki 17 ekor unta yang hendak dibagikan untuk tiga orang dengan pembagian masing-masing ½, ⅓, dan ⅟9 tanpa menyembelih atau menguangkan unta-unta tersebut. Jika menggunakan perhitungan langsung, tentu saja syarat yang telah ditetapkan tidak akan pernah terpenuhi karena ketiga orang tersbut akan mendapatkan bagian masing-masing 8 ½, 5 ⅔  dan 1  ekor unta. Seketika, Imam ‘Ali menyarankan untuk menambahkan seekor unta miliknya. Dan karena sekarang jumlah unta mereka adalah 18, maka ketiga orang tersebut mendapatkan angka bulat, yaitu 9, 6 dan 2. Total unta yang di bagikan adalah 17 ekor dan imam ‘Ali mengambil kembali unta miliknya. Cara yang sangat kreatif dan taktis ini di perkenalkan oleh Imam ‘Ali untuk memcahkan persoalan waris itu dengan cepat dan mudah.
Peristiwa tersebut menunjukan betapa wali Alloh yang wara’ dan zuhud itu adalah seorang ahli matematika ynag amat ulung sehingga cepat tanggap dalam menyelesaikan persoalan sehar-hari dengan metode yang kreatif dan konvensional.
Al-Khawarizmi Bapak Al-Jabar



[1] Baca dalam buku Persinggahan Para Malaikat (Bandung: Mizan, 1991).
[2] Heriyanto, Husain (Bandung :2011) Menggali Nalar Saintifik Peradaban Islam. hal.107

Tidak ada komentar:

Posting Komentar